Topological states in semi-Dirac materials
Jorge Martínez Romeral, Francisco Dominguez-Adame Acosta (tutor). Universidad Complutense de Madrid
Los materiales topológicos están jugando un papel esencial en la llamada “segunda revolución cuántica” que se está llevando a cabo en el siglo XXI. Esto fue reconocido en el 2016 por la Real academia de las ciencias Sueca que otorgó el premio Nobel de física a David Thouless, Duncan Haldane y Michael Kosterlitz por “los descubrimientos teóricos de las transiciones de fases topológicas y los estados topológicos de la materia”. Desde 2016 se ha seguido realizando un estudio intensivo de estos materiales, pudiendo así encontrar hoy en día desde superconductores hasta aislantes topológicos. Estos materiales no solo presentan una física peculiar sino que además, gracias a sus particulares propiedades, prometen tener un amplio abanico de aplicaciones tecnológicas. Una de las principales características de los materiales topológicos es la presencia de estados de borde topológicamente protegidos. Estos estados surgen de la transición de fase topológica que tiene lugar en las fronteras de los materiales (la frontera material-vacío o la frontera entre materiales), donde la invariante topológica del sistema cambia de manera abrupta. Para poder “conectar” dos sistemas con invariantes topológicas diferentes, estos estados deben cruzar el gap de energía del material. Las invariantes topológicas juegan un papel esencial y vienen determinadas por el hamiltoniano concreto del sistema, el cual además tendrá unas determinadas simetrías. Mientras estas simetrías no se rompan los estados de borde seguirán presentes y por lo tanto estarán “protegidos”, ante por ejemplo, posibles defectos en el material. En este artículo se estudia un nuevo tipo de materiales los cuales presentan una relación de dispersión inusual llamada de Semi-Dirac. Esta dispersión es altamente anisótropa, pues en ella los electrones se comportan como partículas masivas (no relativistas) en una dirección y como fermiones de Weyl sin masa (relativistas) en la otra. Con el fin de estudiar la presencia de estados topológicos, se han hallado los estados localizados en una heterounión de dos tipos diferentes de materiales de Semi-Dirac, donde ocurre una inversión de banda. Se ha demostrado que debido a que la relación de dispersión es anisótropa los estados de borde localizados en la heterounión se comportarán como partículas con o sin masa dependiendo de la orientación respecto a los ejes cristalinos. Finalmente se han calculado las invariantes topológicas que caracterizan este sistema. Mientras que el chern number es nulo, debido a que el hamiltoniano presenta simetría de inversión temporal, el winding number es no trivial y permite estudiar la topología del sistema.
(Resumen completo: Jorge Martínez Romeral)
