Quantum Complexity in cavity QED materials: dynamical and equilibrium phenomenology
Víctor Herráiz López, Juan Román-Roche (Tutor) y David Zueco (Tutor). Universidad de Zaragoza
Los modelos de electrones interactuantes son esenciales para comprender el comportamiento de los materiales. El modelo de Fermi-Hubbard describe el comportamiento de los electrones en un sólido a baja temperatura. Desarrollado en la década de 1960, se emplea para explicar fenómenos de superconductividad y magnetismo, y ha sido exitoso en la predicción del comportamiento de muchos materiales.
Este proyecto tiene como objetivo general resolver analíticamente modelos de fermiones interactuantes a largo alcance. Los modelos clásicos de largo alcance pueden resolverse sustituyendo la interacción entre partículas por una interacción con un campo. Recientemente, esta técnica se ha generalizado a sistemas cuánticos, sustituyendo la interacción entre fermiones por un conjunto de modos bosónicos y elaborando una teoría efectiva. En nuestro caso, esto le asociará al modelo inicial un modelo de fermiones no interactuantes acoplados a un campo cuántico, permitiendo emplear técnicas de cavity QED.
En la primera parte del proyecto nos hemos centrado en familiarizarnos con los modelos bajo estudio. Por una parte hemos caracterizado un sistema general de fermiones interactuantes acoplados a una cavidad, obteniendo una descripción microscópica, posteriormente particularizada a modelos tight-binding, que presenta invarianza gauge. Por otra parte, nos hemos familiarizado con modelos de fermiones con interacciones de largo alcance, escogiendo la cadena de Kitaev como ejemplo. La tarea para el resto del proyecto es unir ambas partes, desarrollando una teoría efectiva que nos permita resolver modelos de fermiones interactuantes empleando modelos de cavity QED.
(Resumen completo: Víctor Herráiz López)